Komplexe Konjugation
Die Konjugation der komplexen Zahl z = a + bi ist definiert als
Erläuterung
Wenn zwei komplexe Zahlen sich nur unterscheiden durch das Vorzeichen vom imaginären Teil, spricht man vom komplex Konjugierte, oder noch einfacher vom Konjugate. Per Definition gilt
Das Bild zeigt den Punkt z und die Konjugation z̅ in der komplexen Ebene.
Das absolute Quadrat von z wird definiert durch |z|2 = z z̅.
Beispiel 1
Wenn der ganze Zähler und der ganze Nenner von einem Bruch mit dem gleichen Konjugierten multipliziert werden kann man dieser vereinfachen
Beispiel 2
Die Zahl 2 kann mit einer komplexen Konjugierten geschrieben werden